Numerical mathods for a viscous incompressible heavy liquid motion equations

Abstract

Darbe nagrinėjamas sunkiojo nespūdžiojo skysčio tekėjimo uždavinys, kai dalis paviršiaus yra laisva. Skaitiškai sprendžiant tokius uždavinius svarbiausios dvi problemos. Pirmoji – netiesinio Navjė-Stokso uždavinio diskrečioji aproksimacija srityje su fiksuotu paviršiumi, o antroji problema – judančių paviršių skaitinis aproksimavimas. Darbe suformuluoti trys algoritmai pagrindiniam uždaviniui spręsti. Pirmajame panaudota konstruktyvi Puchnačiovo diferencialinio uždavinio sprendinio egzistencijos įrodymo schema. Šiuo metodu iteracinio proceso metu netiesinis Navjė-Stokso uždavinys sprendžiamas fiksuotoje erdvės srityje ir tikslinamas laisvasis srities paviršius. Tai išskaido uždavinį į du paprastesnius uždavinius, kurių kiekvieno sprendimas yra pakankamai nuodugniai išnagrinėtas literatūroje. Tiriama Puchnačiovo metodo konvergavimo sritis.